Как импеданс определяет ток короткого замыкания трансформатора мощностью 2000 кВА

Трансформатор мощностью 2000 kVA, питающий трехфазную систему напряжением 400 V, при номинальной нагрузке обеспечивает ток около 2,887 A. При импедансе 6.5% расчетный ток трехфазного короткого замыкания на вторичных выводах составляет примерно 44.4 kA действующего симметричного тока при условии, что мощность питающей сети бесконечно велика. Это значение служит полезной отправной точкой при выборе коммутационного оборудования, но не является полным требованием к номинальным характеристикам оборудования.

На результат влияют вторичное напряжение, фактический импеданс трансформатора, мощность источника питания и другие подключенные источники. Практическая задача состоит в том, чтобы определить ток короткого замыкания в каждой точке установки оборудования, а затем сравнить его с соответствующими номинальными характеристиками отключения, включения и выдерживаемого тока.

Что процентный импеданс говорит о токе короткого замыкания

Процентный импеданс трансформатора характеризует напряжение, необходимое для протекания номинального тока при коротком замыкании одной обмотки во время испытания на определение импеданса. Значение 6.5% означает, что примерно 6.5% номинального напряжения, приложенные в заданных условиях испытания, создают номинальный ток обмотки.

Этот импеданс состоит из активного сопротивления и индуктивного сопротивления рассеяния. При коротком замыкании оба компонента ограничивают ток, протекающий через трансформатор. При упрощенном допущении об источнике бесконечной мощности используется следующее соотношение:

Ток короткого замыкания = номинальный ток вторичной обмотки × 100 ÷ процентный импеданс

Таким образом, трансформатор с импедансом 6.5% при металлическом трехфазном коротком замыкании на вторичных выводах обеспечивает ток примерно в 15.4 раза выше номинального. Меньший импеданс допускает больший ток, а больший — ограничивает его.

Процентный импеданс не означает процент энергии, теряемой в трансформаторе. Он также не описывает падение напряжения на вторичной обмотке при любых условиях работы. Регулирование напряжения зависит от тока нагрузки, коэффициента мощности, а также активной и реактивной составляющих импеданса.

Расчет тока короткого замыкания на выводах трансформатора мощностью 2000 kVA

Рассмотрим трехфазный трансформатор номинальной мощностью 2000 kVA, 35 kV/0.4 kV, с импедансом 6.5%. Приведенный ниже расчет предполагает номинальное вторичное напряжение, пренебрежимо малый импеданс питающей сети и металлическое трехфазное короткое замыкание непосредственно на выводах низкого напряжения. Токи от электродвигателей, генераторов и параллельно работающих трансформаторов не учитываются.

Расчет номинального тока вторичной обмотки

Для трехфазного трансформатора:

I_ном = S ÷ (√3 × V_LL)

Здесь S — полная трехфазная мощность в VA, а V_LL — линейное напряжение вторичной обмотки в вольтах. При напряжении 400 V:

I_ном = 2,000,000 ÷ (√3 × 400) ≈ 2,887 A

В этой формуле используйте линейное напряжение. Подстановка фазного напряжения привела бы к завышению расчетного тока.

Учет импеданса трансформатора

Переведем 6.5% в относительные единицы: 0.065:

I_кз = 2,887 ÷ 0.065 ≈ 44,400 A = 44.4 kA

Тот же расчет можно записать непосредственно следующим образом:

I_кз = S ÷ (√3 × V_LL × Z_отн)

Это действующее значение симметричного тока. Оно не определяет первый мгновенный пик, который также зависит от соотношения активного сопротивления и реактивного сопротивления цепи, а также от фазы напряжения в момент возникновения короткого замыкания.

На удобной однолинейной схеме последовательно показывают импеданс источника энергоснабжения, импеданс трансформатора, вторичные проводники, главную распределительную панель и место короткого замыкания. На схеме также следует указать все дополнительные источники, подключенные к шинам низкого напряжения.

Насколько сильно влияет импеданс?

В приведенном ниже сравнении мощность и вторичное напряжение неизменны и составляют 2000 kVA и 400 V. Значения импеданса приведены для иллюстрации расчетных случаев и не являются перечнем доступных номинальных характеристик продукции.

Разница может повлиять на требуемый номинальный ток коммутационного оборудования. Она также объясняет, почему замена трансформатора на другой с такой же мощностью в kVA и напряжением может изменить расчетный ток короткого замыкания установки: у нового трансформатора может быть другой импеданс.

Более высокий импеданс способен снизить ожидаемый ток короткого замыкания, но также может увеличить падение напряжения при нагрузке и пуске электродвигателя. Поэтому при выборе импеданса необходимо учитывать и ток короткого замыкания, и характеристики напряжения. Повышение импеданса исключительно для того, чтобы согласовать его с существующим автоматическим выключателем, может создать другую эксплуатационную проблему.

Вторичное напряжение имеет самостоятельное значение. При одинаковых мощности в kVA и процентном импедансе более высокое вторичное напряжение обеспечивает меньший ток в амперах. Расчет для установки на 400 V нельзя использовать для проекта на 480 V без пересчета.

Почему ответ зависит от параметров питающей сети

Источник бесконечной мощности имеет нулевой импеданс и поддерживает напряжение независимо от потребляемого тока. В реальных сетях энергоснабжения имеется импеданс, который добавляется к импедансу между источником и местом короткого замыкания. Поэтому при прочих равных условиях фактический ток, обеспечиваемый трансформатором от сети, обычно ниже результата, рассчитанного для источника бесконечной мощности.

Для примера предположим, что мощность трехфазного короткого замыкания, предоставляемая сетью в точке подключения первичной обмотки трансформатора, составляет 250 MVA. В относительных единицах на базе трансформатора мощностью 2 MVA:

Z_{источник,отн} ≈ S_база ÷ S_кз = 2 ÷ 250 = 0.008

Если углы импедансов источника и трансформатора достаточно близки, чтобы применить приближение на основе модулей импеданса:

Z_{суммарный,отн} ≈ 0.008 + 0.065 = 0.073

I_кз ≈ 2,887 ÷ 0.073 ≈ 39.5 kA

Этот пример показывает, как источник конечной мощности снижает ток, обеспечиваемый трансформатором. При подробном расчете следует отдельно складывать активные и реактивные сопротивления, а не просто суммировать модули импедансов. Все импедансы должны быть приведены к одной стороне по напряжению или выражены на общей базе относительных единиц.

Расчет для источника бесконечной мощности полезен для предварительной оценки тока, обеспечиваемого трансформатором при номинальном напряжении. Он не является абсолютной верхней границей для всей установки: рабочее напряжение, допуски импеданса и дополнительные источники могут увеличить расчетный ток, который необходимо учитывать при проектировании.

В каких случаях расчета на выводах недостаточно

Цепи при коротком замыкании на выводах трансформатора и на удаленном распределительном щите различаются. Кабели и шинопроводы добавляют импеданс, обычно снижая ток, поступающий к месту короткого замыкания ниже по цепи. На это снижение влияют их длина, материал проводника, поперечное сечение, конструкция и рабочая температура.

Другое подключенное оборудование может изменить результат в противоположную сторону. Вращающиеся электродвигатели способны кратковременно подавать ток в место короткого замыкания. Второй трансформатор, подключенный через замкнутую секционную перемычку шин, может питать ту же секцию шин, на которой произошло короткое замыкание. Вклад генераторов зависит от характеристик машины и времени, прошедшего с момента возникновения аварии, а для оборудования на основе инверторов необходимо учитывать указанные для него характеристики тока короткого замыкания.

Поэтому важны режимы эксплуатации. Ток, воздействующий на распределительный щит, может быть выше при замкнутой секционной перемычке, чем при раздельной работе двух секций. Блокировка, предотвращающая параллельную работу, имеет значение только в том случае, если расчет последовательно учитывает допустимую конфигурацию работы оборудования.

Замыкания на землю требуют отдельной оценки. Ток нулевой последовательности определяется схемой соединения обмоток трансформатора, заземлением нейтрали и путем возврата тока. Применение формулы для трехфазного короткого замыкания к замыканию фазы на землю может привести к ошибочному результату.

Как перевести расчет в требования к оборудованию

Сам по себе результат 44.4 kA не означает, что оборудование с маркировкой 50 kA подходит для применения. Номинальная характеристика должна относиться к напряжению установки и соответствовать применимому стандарту на продукцию и условиям эксплуатации. Кроме того, для автоматических выключателей, комплектных распределительных устройств, шин и защитных комбинаций необходимо учитывать разные рабочие режимы.

• Отключающая способность: коммутационный аппарат должен отключать соответствующий ожидаемый ток короткого замыкания. Если различаются рабочая и предельная отключающая способность, выбирайте их с учетом требований к эксплуатации установки.
• Включающая способность и выдерживаемый пиковый ток: включение на короткое замыкание и выдерживание первого пика тока создают механические нагрузки, которые нельзя описать только действующим значением симметричного тока.
• Кратковременно выдерживаемый ток: оборудование, по которому протекает ток короткого замыкания во время преднамеренной задержки срабатывания защиты, должно выдерживать этот ток в течение требуемого времени.
• Номинальные характеристики комплектного устройства: отключающая способность автоматического выключателя сама по себе не определяет номинальный ток короткого замыкания для всего распределительного устройства в сборе.

Соотношение X/R в сети помогает определить затухающую апериодическую составляющую тока и соответствующий асимметричный пик. Две системы с близкими симметричными токами короткого замыкания могут создавать разные пиковые нагрузки. Используйте метод расчета короткого замыкания и систему номинальных характеристик, применимые к проекту; не сравнивайте пиковые значения тока напрямую с действующим значением отключающей способности.

Координация защит вводит еще одно ограничение. Задержка срабатывания вышестоящего автоматического выключателя может позволить нижестоящему аппарату избирательно отключить поврежденную цепь, но вышестоящее оборудование должно выдержать эту задержку. Максимальный ток короткого замыкания во многом определяет оценку нагрузок на оборудование, а минимальный ток короткого замыкания помогает установить, сработает ли защита достаточно надежно и быстро.

Внимательно учитывайте заданный импеданс при выборе трансформатора

Для установки 35 kV-to-400 V серия масляных распределительных силовых трансформаторов 35kV/0.4kV компании Jinshida Electric включает вариант мощностью 2000 kVA с указанным импедансом короткого замыкания 6.5%. Эти параметры дают соответствующую основу для приведенного выше предварительного расчета 44.4 kA. При окончательном согласовании необходимо использовать импеданс, заданный для выбранного устройства, применимый допуск и соответствующее положение ответвления.

Небольшое изменение импеданса может иметь значение, если ток близок к границе номинальной характеристики оборудования. Например, гипотетическое снижение импеданса с 6.5% до 6.0% увеличивает упрощенный расчетный ток на выводах с 44.4 kA до 48.1 kA. Это сравнение иллюстрирует чувствительность результата и не является заявленным производственным допуском.

При закупке указывайте требуемый импеданс и допуск наряду с напряжением, мощностью, частотой и схемой соединения обмоток. Запрашивайте соответствующие данные испытаний установленного устройства. Изменение положения ответвления может влиять на рабочее напряжение и применяемую базу импеданса, поэтому расчет для основного ответвления нельзя автоматически считать представительным для всех допустимых положений.

Параллельная работа предъявляет дополнительные требования. Коэффициент трансформации, положение ответвления, фазовый сдвиг и характеристики импеданса влияют на распределение нагрузки и циркулирующий ток. Если параллельная работа допускается, расчет короткого замыкания также должен учитывать суммарный вклад трансформаторов.

Что необходимо установить до утверждения коммутационного оборудования

Начните с фактической однолинейной схемы и допустимых режимов работы. Соберите данные о максимальных и минимальных токах короткого замыкания сети, соотношении X/R источника, импедансе и допуске трансформатора, параметрах вторичных проводников, а также о токе короткого замыкания от других подключенных источников.

Рассчитайте максимальные и минимальные токи на выводах трансформатора, главном распределительном щите и соответствующих нижестоящих щитах. Примените допущения по напряжению, корректирующие коэффициенты и правила сравнения оборудования, предусмотренные выбранным методом расчета. Затем совместно оцените требования по отключающей и включающей способности, выдерживаемому току и уставкам защиты.

Для трансформатора мощностью 2000 kVA, напряжением 400 V и импедансом 6.5% значение 44.4 kA служит полезной исходной оценкой. Утверждение оборудования зависит от завершенной модели цепи и расчетного тока в каждой точке установки. Раннее определение этих условий обеспечивает согласованную инженерную основу для спецификации трансформатора, номинальных характеристик распределительного щита и уставок защиты.