Comment l’impédance détermine le courant de court-circuit d’un transformateur de 2000 kVA

Un transformateur de 2000 kVA alimentant un réseau triphasé de 400 V fournit environ 2 887 A à sa charge nominale. Avec une impédance de 6,5 %, sa contribution calculée au courant de court-circuit triphasé aux bornes secondaires est d’environ 44,4 kA efficaces symétriques, en supposant une source amont de puissance infinie. Cette valeur constitue un point de départ utile pour le choix de l’appareillage, mais ne suffit pas à définir les exigences de dimensionnement de l’ensemble des équipements.

La tension secondaire, l’impédance réelle du transformateur, la puissance de la source du réseau public et les autres sources raccordées influent toutes sur le résultat. En pratique, il faut déterminer le courant de défaut à chaque emplacement des équipements, puis le comparer aux pouvoirs de coupure et de fermeture ainsi qu’aux courants admissibles de courte durée appropriés.

Ce que l’impédance en pourcentage indique sur le courant de défaut

L’impédance en pourcentage d’un transformateur décrit la tension nécessaire pour faire circuler le courant nominal lorsqu’un enroulement est court-circuité pendant l’essai d’impédance. Une valeur de 6,5 % signifie qu’environ 6,5 % de la tension nominale, appliquée dans les conditions d’essai spécifiées, produit le courant nominal dans l’enroulement.

Cette impédance se compose d’une résistance et d’une réactance de fuite. Lors d’un défaut, ces deux composantes limitent le courant qui traverse le transformateur. Sous l’hypothèse simplifiée d’une source de puissance infinie, la relation est la suivante :

Courant de court-circuit = courant secondaire nominal × 100 ÷ impédance en pourcentage

Un transformateur ayant une impédance de 6,5 % fournit donc environ 15,4 fois son courant nominal lors d’un défaut triphasé franc à ses bornes secondaires. Une impédance plus faible laisse passer davantage de courant ; une impédance plus élevée le limite.

L’impédance en pourcentage ne correspond pas au pourcentage d’énergie perdue dans le transformateur. Elle ne décrit pas non plus la chute de tension secondaire dans toutes les conditions de fonctionnement. La régulation de tension dépend du courant de charge, du facteur de puissance ainsi que des composantes résistive et réactive de l’impédance.

Calcul du courant de défaut aux bornes d’un transformateur de 2000 kVA

Prenons l’exemple d’un transformateur triphasé de 2000 kVA, 35 kV/0,4 kV, ayant une impédance de 6,5 %. Le calcul ci-dessous suppose une tension secondaire nominale, une impédance amont négligeable et un défaut triphasé franc directement aux bornes basse tension. Il ne tient pas compte des contributions des moteurs, des générateurs ni des transformateurs en parallèle.

Calculer le courant secondaire nominal

Pour un transformateur triphasé :

I_nominal = S ÷ (√3 × V_LL)

Ici, S correspond à la puissance apparente triphasée en VA et V_LL à la tension secondaire entre phases, en volts. Pour 400 V :

I_nominal = 2 000 000 ÷ (√3 × 400) ≈ 2 887 A

Utilisez la tension entre phases dans cette formule. Remplacer celle-ci par la tension entre phase et neutre conduirait à surestimer le courant calculé.

Appliquer l’impédance du transformateur

Convertissez 6,5 % en valeur en unités relatives : 0,065.

I_sc = 2 887 ÷ 0,065 ≈ 44 400 A = 44,4 kA

Le même calcul peut s’écrire directement ainsi :

I_sc = S ÷ (√3 × V_LL × Z_pu)

Il s’agit d’un courant efficace symétrique. Cette valeur ne donne pas le premier pic instantané, qui dépend également du rapport résistance/réactance du circuit et de la phase de l’onde de tension au moment où le défaut survient.

Un schéma unifilaire utile représente, dans l’ordre, l’impédance de la source du réseau public, celle du transformateur, les conducteurs secondaires, le tableau principal et l’emplacement du défaut. Il doit également indiquer toute autre source raccordée au jeu de barres basse tension.

Quelle est l’influence de l’impédance ?

La comparaison suivante maintient la puissance et la tension secondaire constantes à 2000 kVA et 400 V. Les valeurs d’impédance sont des cas de calcul illustratifs, et non une liste de caractéristiques disponibles des produits.

Cette différence peut influer sur le pouvoir de coupure requis de l’appareillage. Elle explique également pourquoi le remplacement d’un transformateur par un autre de même puissance en kVA et de même tension peut modifier le courant de défaut de l’installation : l’impédance du nouveau transformateur peut être différente.

Une impédance plus élevée peut réduire le courant de court-circuit présumé, mais aussi accroître la chute de tension en charge et au démarrage des moteurs. Le choix de l’impédance doit donc tenir compte à la fois du courant de défaut et des performances en tension. L’augmenter uniquement pour s’adapter à un disjoncteur existant peut engendrer un autre problème de fonctionnement.

La tension secondaire a un effet indépendant. À puissance et impédance en pourcentage identiques, une tension secondaire plus élevée produit un courant exprimé en ampères plus faible. Un calcul établi pour une installation de 400 V ne doit pas être repris sans recalcul dans un projet de 480 V.

Pourquoi la source amont modifie le résultat

Une source infinie a une impédance nulle et maintient sa tension quelle que soit l’intensité du courant prélevé. Les réseaux réels du distributeur présentent une impédance, qui s’ajoute à celle située entre la source et le défaut. Par conséquent, toutes choses égales par ailleurs, la contribution réelle du transformateur alimenté par le réseau public est généralement inférieure au résultat calculé avec une source infinie.

À titre d’exemple, supposons que le réseau public fournisse un niveau de court-circuit triphasé de 250 MVA au point de raccordement primaire du transformateur. Sur la base de 2 MVA du transformateur :

Z_source,pu ≈ S_base ÷ S_sc = 2 ÷ 250 = 0,008

Si les angles des impédances de la source et du transformateur sont suffisamment proches pour justifier une approximation fondée sur leur module :

Z_total,pu ≈ 0,008 + 0,065 = 0,073

I_sc ≈ 2 887 ÷ 0,073 ≈ 39,5 kA

Cet exemple montre comment une source de puissance finie réduit la contribution du transformateur. Pour une étude détaillée, combinez séparément la résistance et la réactance au lieu d’additionner simplement les modules des impédances. Toutes les impédances doivent être ramenées au même côté de tension ou exprimées sur une base commune en unités relatives.

Le calcul avec une source infinie est utile pour une première estimation de la contribution du transformateur à la tension nominale. Il ne constitue pas une limite supérieure absolue pour l’installation complète : la tension de fonctionnement, les tolérances d’impédance et les sources supplémentaires peuvent augmenter le courant de défaut à prendre en compte pour le dimensionnement.

Dans quels cas le calcul aux bornes ne suffit plus

Un défaut aux bornes du transformateur et un défaut sur un tableau de distribution éloigné ne se trouvent pas dans le même circuit. Les câbles et les canalisations préfabriquées à barres ajoutent de l’impédance, ce qui réduit généralement le courant de défaut disponible en aval. Cette réduction dépend de leur longueur, du matériau et de la section des conducteurs, de leur disposition et de leur température de fonctionnement.

D’autres équipements raccordés peuvent produire l’effet inverse. Les moteurs tournants peuvent contribuer brièvement au courant de défaut. Un second transformateur raccordé au jeu de barres en défaut par un coupleur fermé peut l’alimenter. La contribution des générateurs dépend des caractéristiques de la machine et du temps écoulé, tandis que le comportement des équipements à onduleur en cas de défaut doit être déterminé à partir des données spécifiées par leur fabricant.

Les configurations d’exploitation sont donc importantes. Le courant de défaut supporté par un tableau peut être supérieur lorsque son coupleur de barres est fermé à celui rencontré lorsque les deux sections fonctionnent séparément. Un interverrouillage empêchant le fonctionnement en parallèle n’est pertinent que si l’étude tient systématiquement compte de ce mode d’exploitation autorisé.

Les défauts à la terre nécessitent une évaluation distincte. Le couplage des enroulements du transformateur, la mise à la terre du neutre et le chemin de retour déterminent le courant homopolaire. Appliquer la formule triphasée à un défaut phase-terre peut conduire à un résultat trompeur.

Convertir le calcul en exigences applicables aux équipements

Un résultat de 44,4 kA ne suffit pas, à lui seul, à confirmer qu’un équipement marqué 50 kA convient. Le pouvoir assigné doit s’appliquer à la tension de l’installation, conformément à la norme produit et aux conditions de fonctionnement pertinentes. Les disjoncteurs, les ensembles d’appareillage, les jeux de barres et les associations de protections doivent également satisfaire à des exigences différentes.

• Pouvoir de coupure : Le dispositif de coupure doit interrompre le courant de défaut présumé applicable. Lorsque les pouvoirs de coupure de service et ultime sont distingués, sélectionnez-les en fonction des exigences d’exploitation de l’installation.
• Pouvoir de fermeture et tenue au courant de crête : La fermeture sur un défaut et la tenue au premier pic de courant imposent des contraintes mécaniques qu’une valeur efficace symétrique ne décrit pas à elle seule.
• Tenue au courant de courte durée : Les équipements traversés par le courant de défaut pendant une temporisation volontaire de la protection doivent supporter ce courant pendant la durée requise.
• Pouvoir assigné de l’ensemble : Le pouvoir de coupure d’un disjoncteur ne détermine pas automatiquement le pouvoir de court-circuit de l’ensemble du tableau.

Le rapport X/R du réseau permet de déterminer la composante continue décroissante et le pic asymétrique qui en résulte. Deux systèmes présentant des courants de défaut symétriques similaires peuvent imposer des contraintes de crête différentes. Utilisez la méthode d’étude de court-circuit et le référentiel de dimensionnement adaptés au projet ; ne comparez pas directement des ampères de crête à un pouvoir de coupure exprimé en valeur efficace.

La coordination des protections constitue une autre contrainte. La temporisation d’un disjoncteur amont peut permettre à un dispositif aval d’isoler sélectivement le défaut, mais l’équipement amont doit supporter ce délai. Le courant de défaut maximal intervient dans une grande partie de l’évaluation des contraintes imposées aux équipements, tandis que le courant de défaut minimal permet de vérifier que les protections fonctionneront de manière suffisamment fiable et rapide.

Tenir compte avec soin de l’impédance spécifiée lors du choix du transformateur

Pour une installation 35 kV vers 400 V, la gamme detransformateurs de distribution immergés dans l’huile 35 kV/0,4 kV de Jinshida Electric comprend une option de 2000 kVA et indique une impédance de court-circuit de 6,5 %. Ces paramètres constituent une base pertinente pour le calcul préliminaire de 44,4 kA présenté ci-dessus. La coordination finale doit s’appuyer sur l’impédance spécifiée pour l’unité sélectionnée, sa tolérance applicable et la position de prise concernée.

Une faible variation de l’impédance peut avoir de l’importance lorsque le courant de défaut est proche de la limite assignée d’un équipement. Par exemple, une baisse hypothétique de 6,5 % à 6,0 % fait passer le résultat simplifié aux bornes de 44,4 kA à 48,1 kA. Cette comparaison illustre la sensibilité du calcul ; elle ne représente pas une tolérance de fabrication déclarée.

Lors de l’approvisionnement, précisez l’impédance requise et sa tolérance, ainsi que la tension, la puissance, la fréquence et le couplage des enroulements. Obtenez les données d’essai correspondantes pour l’unité installée. Les changements de prise peuvent modifier la tension de fonctionnement et la base d’impédance applicable ; un calcul effectué à la prise principale ne représente donc pas automatiquement tous les réglages autorisés.

Le fonctionnement en parallèle impose des exigences supplémentaires. Le rapport de transformation, la position de prise, le déphasage et les caractéristiques d’impédance influent sur le partage de charge et le courant de circulation. L’étude de court-circuit doit également inclure la contribution combinée dès lors que le fonctionnement en parallèle est autorisé.

Points à établir avant d’approuver l’appareillage

Commencez par le schéma unifilaire réel et les configurations d’exploitation autorisées. Recueillez les niveaux de défaut maximaux et minimaux du réseau public, les données X/R de la source, l’impédance et la tolérance du transformateur, les caractéristiques des conducteurs secondaires ainsi que les contributions au courant de défaut des autres sources raccordées.

Calculez les courants maximaux et minimaux aux bornes du transformateur, au tableau principal et aux tableaux aval concernés. Appliquez les hypothèses de tension, les facteurs de correction et les règles de comparaison des équipements prévus par la méthode d’étude retenue. Évaluez ensuite conjointement les pouvoirs de coupure et de fermeture, les tenues au courant de défaut et les réglages des protections.

Pour un transformateur de 2000 kVA, 400 V et d’impédance de 6,5 %, 44,4 kA constitue une référence préliminaire utile. L’approbation des équipements dépend du modèle de circuit complet et des contraintes imposées à chaque emplacement. La définition de ces conditions en amont fournit une base technique cohérente pour les spécifications du transformateur, le pouvoir assigné du tableau et les réglages des protections.