Cómo determina la impedancia la corriente de cortocircuito de un transformador de 2000 kVA

Un transformador de 2000 kVA que alimenta un sistema trifásico de 400 V suministra aproximadamente 2,887 A a plena carga nominal. Con una impedancia del 6.5%, su contribución calculada a un cortocircuito trifásico en los terminales secundarios es de aproximadamente 44.4 kA RMS simétricos, suponiendo una fuente aguas arriba de potencia infinita. Esta cifra es un punto de partida útil para seleccionar el equipo de maniobra, pero no constituye por sí sola un requisito completo de capacidad del equipo.

La tensión secundaria, la impedancia real del transformador, la potencia de la fuente de la compañía eléctrica y otras fuentes conectadas afectan al resultado. La tarea práctica consiste en determinar la corriente de falla en cada ubicación del equipo y compararla con las capacidades adecuadas de interrupción, cierre y soportabilidad.

Qué indica la impedancia porcentual sobre la corriente de falla

La impedancia porcentual del transformador describe la tensión necesaria para que circule la corriente nominal cuando se cortocircuita un devanado durante la prueba de impedancia. Un valor del 6.5% significa que aproximadamente el 6.5% de la tensión nominal, aplicado en las condiciones de prueba especificadas, produce la corriente nominal del devanado.

Esta impedancia se compone de resistencia y reactancia de dispersión. Durante una falla, ambas limitan la corriente que circula por el transformador. Bajo el supuesto simplificado de una fuente infinita, la relación es:

Corriente de cortocircuito = corriente secundaria nominal × 100 ÷ impedancia porcentual

Por lo tanto, un transformador con una impedancia del 6.5% suministra aproximadamente 15.4 veces su corriente nominal ante una falla trifásica franca en sus terminales secundarios. Una impedancia menor permite una corriente mayor; una impedancia mayor la limita.

La impedancia porcentual no representa el porcentaje de energía que pierde el transformador. Tampoco describe la caída de tensión secundaria en todas las condiciones de funcionamiento. La regulación de tensión depende de la corriente de carga, el factor de potencia y los componentes resistivo y reactivo de la impedancia.

Cálculo de la corriente de falla en los terminales de un transformador de 2000 kVA

Consideremos un transformador trifásico de 2000 kVA, 35 kV/0.4 kV, con una impedancia del 6.5%. El cálculo siguiente supone tensión secundaria nominal, impedancia aguas arriba despreciable y una falla trifásica franca directamente en los terminales de baja tensión. No incluye las contribuciones de motores, generadores ni transformadores en paralelo.

Calcular la corriente secundaria nominal

Para un transformador trifásico:

I_rated = S ÷ (√3 × V_LL)

Aquí, S es la potencia aparente trifásica en VA y V_LL es la tensión secundaria entre líneas en voltios. Usando 400 V:

I_rated = 2,000,000 ÷ (√3 × 400) ≈ 2,887 A

Utilice la tensión entre líneas en esta fórmula. Sustituirla por la tensión entre línea y neutro sobrestimaría la corriente calculada.

Aplicar la impedancia del transformador

Convierta el 6.5% a su valor por unidad, 0.065:

I_sc = 2,887 ÷ 0.065 ≈ 44,400 A = 44.4 kA

El mismo cálculo puede expresarse directamente como:

I_sc = S ÷ (√3 × V_LL × Z_pu)

Se trata de una corriente RMS simétrica. No indica el primer pico instantáneo, que también depende de la relación resistencia-reactancia del circuito y del punto de la forma de onda de tensión en que comienza la falla.

Un diagrama unifilar útil muestra en secuencia la impedancia de la fuente de la compañía eléctrica, la impedancia del transformador, los conductores secundarios, el tablero principal y la ubicación de la falla. También debe mostrar cualquier fuente adicional conectada a la barra de baja tensión.

¿Cuánto influye la impedancia?

La siguiente comparación mantiene constantes la capacidad y la tensión secundaria en 2000 kVA y 400 V. Los valores de impedancia son casos de cálculo ilustrativos, no una lista de capacidades de producto disponibles.

La diferencia puede afectar a la capacidad nominal requerida del equipo de maniobra. También explica por qué sustituir un transformador por otro de igual kVA y tensión puede cambiar la solicitación de falla de la instalación: el transformador de reemplazo puede tener una impedancia distinta.

Una impedancia mayor puede reducir la corriente de cortocircuito prevista, pero también puede aumentar la caída de tensión durante la carga y el arranque de motores. Por tanto, la selección de la impedancia requiere considerar tanto la solicitación de falla como el comportamiento de la tensión. Aumentarla únicamente para adaptarse a un interruptor existente puede crear otro problema de funcionamiento.

La tensión secundaria es un factor independiente. Con los mismos kVA e impedancia porcentual, una tensión secundaria más alta produce una corriente menor en amperios. Un cálculo para una instalación de 400 V no debe aplicarse a un diseño de 480 V sin volver a calcularlo.

Por qué la fuente aguas arriba cambia el resultado

Una fuente infinita tiene impedancia cero y mantiene su tensión independientemente de la corriente demandada. Las redes eléctricas reales tienen impedancia, que se suma a la impedancia entre la fuente y la falla. Por consiguiente, en condiciones equivalentes, la contribución real del transformador alimentado por la compañía eléctrica suele ser menor que el resultado obtenido con una fuente infinita.

Para un cálculo ilustrativo, supongamos que la compañía eléctrica proporciona un nivel de cortocircuito trifásico de 250 MVA en la conexión primaria del transformador. Sobre la base de 2 MVA del transformador:

Z_source,pu ≈ S_base ÷ S_sc = 2 ÷ 250 = 0.008

Si los ángulos de impedancia de la fuente y del transformador son suficientemente similares como para permitir una aproximación basada en la magnitud:

Z_total,pu ≈ 0.008 + 0.065 = 0.073

I_sc ≈ 2,887 ÷ 0.073 ≈ 39.5 kA

Este ejemplo muestra cómo una fuente finita reduce la contribución del transformador. Para un estudio detallado, combine por separado la resistencia y la reactancia, en lugar de sumar simplemente las magnitudes de las impedancias. Todas las impedancias deben referirse al mismo lado de tensión o expresarse sobre una base común por unidad.

El cálculo con una fuente infinita es útil para una evaluación inicial de la contribución del transformador a tensión nominal. No constituye un límite superior absoluto para toda la instalación: la tensión de funcionamiento, las tolerancias de impedancia y las fuentes adicionales pueden aumentar la solicitación de diseño aplicable.

Cuándo deja de ser suficiente un cálculo en los terminales

Una falla en los terminales del transformador y otra en un tablero de distribución remoto no tienen el mismo circuito. Los cables y las canalizaciones de barras añaden impedancia, lo que normalmente reduce la contribución que llega a la falla aguas abajo. La longitud, el material y la sección transversal del conductor, su disposición y la temperatura de funcionamiento afectan a esa reducción.

Otros equipos conectados pueden modificar el resultado en sentido contrario. Los motores rotativos pueden contribuir brevemente con corriente a una falla. Un segundo transformador conectado mediante un acoplador de barras cerrado puede alimentar la misma barra en falla. Las contribuciones de los generadores dependen de las características de la máquina y del tiempo transcurrido, mientras que los equipos basados en inversores requieren que se considere su comportamiento especificado ante fallas.

Por tanto, las configuraciones de funcionamiento son importantes. Un tablero puede estar sometido a una mayor solicitación con el acoplador de barras cerrado que con las dos secciones funcionando por separado. Un enclavamiento que impide el funcionamiento en paralelo es relevante solo si el estudio refleja de forma coherente esa configuración de funcionamiento permitida.

Las fallas a tierra requieren una evaluación independiente. La conexión de los devanados del transformador, la puesta a tierra del neutro y la trayectoria de retorno determinan la corriente de secuencia cero. Aplicar la fórmula trifásica a una falla de fase a tierra puede dar un resultado engañoso.

Convertir el cálculo en requisitos para los equipos

Un resultado de 44.4 kA no demuestra por sí solo que un equipo marcado para 50 kA sea adecuado. La capacidad nominal debe ser válida para la tensión de instalación, conforme a la norma de producto y las condiciones de funcionamiento pertinentes. Además, los interruptores, los conjuntos de tableros, las barras y las combinaciones de protección deben satisfacer requisitos distintos.

• Capacidad de interrupción: El dispositivo de interrupción debe despejar la corriente de falla prevista aplicable. Cuando se distingue entre capacidad de interrupción de servicio y última, selecciónelas según los requisitos de funcionamiento de la instalación.
• Capacidad de cierre y soportabilidad de pico: El cierre sobre una falla y la resistencia al primer pico de corriente generan esfuerzos mecánicos que no se describen únicamente con un valor RMS simétrico.
• Soportabilidad de corta duración: Los equipos que conducen corriente de falla durante un retardo intencional de la protección deben soportarla durante el tiempo requerido.
• Capacidad nominal del conjunto: La capacidad de interrupción de un interruptor no determina automáticamente la capacidad de cortocircuito del tablero completo.

La relación X/R de la red ayuda a determinar el componente de CC decreciente y el pico asimétrico resultante. Dos sistemas con corrientes de falla simétricas similares pueden imponer distintas solicitaciones de pico. Utilice el método de estudio de cortocircuito y el marco de capacidades nominales adecuados al proyecto; no compare directamente los amperios de pico con una capacidad de interrupción RMS.

La coordinación de protecciones añade otra restricción. Retrasar un interruptor aguas arriba puede permitir que un dispositivo aguas abajo aísle selectivamente la falla, pero el equipo aguas arriba debe soportar ese retardo. La corriente de falla máxima determina gran parte de la evaluación de las solicitaciones de los equipos, mientras que la corriente de falla mínima ayuda a establecer si la protección actuará de forma fiable y con suficiente rapidez.

Utilice cuidadosamente la impedancia especificada al seleccionar el transformador

Para una instalación de 35 kV a 400 V, la gama de transformadores de distribución de potencia sumergidos en aceite de 35 kV/0.4 kV de Jinshida Electric incluye una opción de 2000 kVA y especifica una impedancia de cortocircuito del 6.5%. Estos parámetros constituyen una base pertinente para el cálculo preliminar de 44.4 kA anterior. La coordinación final debe utilizar la impedancia especificada para la unidad seleccionada, su tolerancia aplicable y la posición de toma correspondiente.

Un pequeño cambio de impedancia puede ser importante cuando la solicitación del equipo está cerca del límite de capacidad nominal. Por ejemplo, una reducción hipotética del 6.5% al 6.0% aumenta el resultado simplificado en los terminales de 44.4 kA a 48.1 kA. Esta comparación ilustra la sensibilidad; no representa una tolerancia de fabricación declarada.

Durante la adquisición, defina la impedancia y su tolerancia requeridas junto con la tensión, la capacidad, la frecuencia y la conexión de los devanados. Solicite los datos de prueba correspondientes a la unidad instalada. Los cambios de toma pueden afectar a la tensión de funcionamiento y a la base de impedancia aplicable, por lo que un cálculo en la toma principal no debe considerarse automáticamente representativo de todos los ajustes permitidos.

El funcionamiento en paralelo añade otros requisitos. La relación de tensiones, la posición de toma, el desplazamiento de fase y las características de impedancia afectan al reparto de carga y a la corriente circulante. El estudio de fallas también debe incluir la contribución combinada siempre que se permita el funcionamiento en paralelo.

Qué determinar antes de aprobar el equipo de maniobra

Empiece con el diagrama unifilar real y las configuraciones de funcionamiento permitidas. Recopile los niveles máximos y mínimos de falla de la compañía eléctrica, los datos de X/R de la fuente, la impedancia y tolerancia del transformador, los detalles de los conductores secundarios y la contribución de falla de otras fuentes conectadas.

Calcule las corrientes máximas y mínimas en los terminales del transformador, el tablero principal y los tableros aguas abajo pertinentes. Aplique los supuestos de tensión, los factores de corrección y las reglas de comparación de equipos exigidos por el método de estudio elegido. Después, evalúe conjuntamente las solicitaciones de interrupción, cierre y soportabilidad con los ajustes de protección.

Para un transformador de 2000 kVA, 400 V y una impedancia del 6.5%, 44.4 kA es una referencia inicial útil. La aprobación del equipo depende del modelo completo del circuito y de la solicitación en cada ubicación. Determinar estas condiciones con antelación proporciona una base de ingeniería coherente para la especificación del transformador, la capacidad nominal del tablero y los ajustes de protección.