كيف تحدد الممانعة تيار القصر لمحولة بقدرة 2000 kVA

يُوفّر محول بقدرة 2000 kVA يغذي نظامًا ثلاثي الطور بجهد 400 V تيارًا يبلغ نحو 2,887 A عند الحمل المقنن. ومع ممانعة قدرها 6.5%، تبلغ مساهمته المحسوبة في تيار قصر ثلاثي الطور عند أطراف الجانب الثانوي نحو 44.4 kA RMS متماثل، بافتراض أن مصدر التغذية في جهة المنبع ذو قدرة غير محدودة. يُعد هذا الرقم نقطة بداية مفيدة لاختيار معدات المفاتيح، لكنه لا يشكل متطلبًا كاملًا لتصنيف المعدات.

يؤثر جهد الجانب الثانوي، وممانعة المحول الفعلية، وقدرة مصدر شركة الكهرباء، ومصادر التغذية الأخرى المتصلة، كلها في النتيجة. وتتمثل المهمة العملية في تحديد تيار العطل عند كل موقع للمعدات، ثم مقارنته بتصنيفات القطع والتوصيل والتحمل المناسبة.

ما الذي تخبرك به ممانعة النسبة المئوية عن تيار العطل؟

تصف ممانعة المحول بالنسبة المئوية الجهد اللازم لتمرير التيار المقنن عند قصر إحدى اللفتين أثناء اختبار الممانعة. وتعني قيمة 6.5% أن نحو 6.5% من الجهد المقنن، عند تطبيقه وفق شروط الاختبار المحددة، ينتج تيارًا مقننًا في اللفتين.

تتكون هذه الممانعة من المقاومة ومفاعلة التسرب. وأثناء العطل، يحد كلاهما من التيار المار عبر المحول. وبافتراض مبسط لمصدر لا نهائي، تكون العلاقة كما يلي:

تيار القصر = تيار الجانب الثانوي المقنن × 100 ÷ نسبة الممانعة

لذلك، يزوّد محول بممانعة 6.5% عطلًا ثلاثي الطور مباشرًا عند أطرافه الثانوية بتيار يبلغ نحو 15.4 ضعف تياره المقنن. وتسمح الممانعة الأقل بمرور تيار أكبر، بينما تحد الممانعة الأعلى منه.

لا تعني الممانعة بالنسبة المئوية نسبة الطاقة المفقودة في المحول، كما أنها لا تصف هبوط جهد الجانب الثانوي في جميع ظروف التشغيل. إذ يعتمد تنظيم الجهد على تيار الحمل، ومعامل القدرة، ومركبتي الممانعة المقاومة والمفاعلية.

حساب تيار العطل عند أطراف محول بقدرة 2000 kVA

لنأخذ محولًا ثلاثي الطور بقدرة مقننة 2000 kVA وجهد 35 kV/0.4 kV وممانعة 6.5%. يفترض الحساب أدناه جهدًا ثانويًا مقننًا، وممانعة مهملة في جهة المنبع، وعطلًا ثلاثي الطور مباشرًا عند أطراف الجهد المنخفض. ولا يشمل مساهمات المحركات أو المولدات أو المحولات المتوازية.

حساب تيار الجانب الثانوي المقنن

بالنسبة إلى محول ثلاثي الطور:

I_rated = S ÷ (√3 × V_LL)

يمثل S القدرة الظاهرية ثلاثية الطور بوحدة VA، ويمثل V_LL جهد خط إلى خط في الجانب الثانوي بوحدة الفولت. وباستخدام 400 V:

I_rated = 2,000,000 ÷ (√3 × 400) ≈ 2,887 A

استخدم جهد خط إلى خط في هذه المعادلة. فإدخال جهد خط إلى محايد سيؤدي إلى المبالغة في التيار المحسوب.

تطبيق ممانعة المحول

حوّل 6.5% إلى قيمتها بوحدة النظام النسبي، أي 0.065:

I_sc = 2,887 ÷ 0.065 ≈ 44,400 A = 44.4 kA

ويمكن التعبير عن الحساب نفسه مباشرةً كما يلي:

I_sc = S ÷ (√3 × V_LL × Z_pu)

هذا تيار فعال متماثل. ولا يعطي قيمة الذروة اللحظية الأولى، التي تعتمد أيضًا على نسبة المقاومة إلى المفاعلة في الدائرة، وعلى موضع شكل موجة الجهد عند بدء العطل.

يضع مخطط الخط الأحادي المفيد ممانعة مصدر شركة الكهرباء، وممانعة المحول، وموصلات الجانب الثانوي، ولوحة المفاتيح الرئيسية، وموقع العطل، بالتتابع. وينبغي أن يوضح أيضًا أي مصادر إضافية متصلة بقضبان التوزيع ذات الجهد المنخفض.

ما مدى تأثير الممانعة؟

تقارن الأمثلة التالية مع تثبيت القدرة والجهد الثانوي عند 2000 kVA و400 V. وقيم الممانعة توضيحية لأغراض الحساب، وليست قائمة بتصنيفات المنتجات المتاحة.

قد يؤثر الفرق في تصنيف معدات المفاتيح المطلوب. كما يوضح سبب إمكانية تغير تيار العطل في المنظومة عند استبدال محول بآخر له القدرة والجهد نفسيهما، إذ قد تختلف ممانعة المحول البديل.

يمكن للممانعة الأعلى أن تقلل تيار القصر المتوقع، لكنها قد تزيد أيضًا هبوط الجهد أثناء التحميل وبدء تشغيل المحركات. لذلك، يتطلب اختيار الممانعة مراعاة كل من تيار العطل وأداء الجهد. وقد يؤدي رفعها لمجرد التوافق مع قاطع موجود إلى مشكلة تشغيلية مختلفة.

ويؤثر الجهد الثانوي بشكل مستقل. فعند ثبات القدرة بوحدة kVA ونسبة الممانعة، ينتج عن ارتفاع الجهد الثانوي انخفاض التيار بالأمبير. ولا يجوز اعتماد حساب لمنظومة 400 V في تصميم 480 V دون إعادة الحساب.

لماذا يغير مصدر التغذية في جهة المنبع النتيجة؟

المصدر اللانهائي ذو ممانعة مصدر تساوي صفرًا، ويحافظ على جهده بصرف النظر عن التيار المسحوب. أما شبكات شركة الكهرباء الفعلية فلها ممانعة تُضاف إلى الممانعة بين المصدر والعطل. ونتيجة لذلك، تكون مساهمة المحول المغذى من شركة الكهرباء في الواقع أقل عمومًا من نتيجة افتراض المصدر اللانهائي، عند تساوي الظروف الأخرى.

لنفترض، لأغراض حساب توضيحي، أن شركة الكهرباء توفر مستوى قصر ثلاثي الطور قدره 250 MVA عند نقطة توصيل الجانب الأولي للمحول. وبالاستناد إلى قاعدة المحول البالغة 2 MVA:

Z_source,pu ≈ S_base ÷ S_sc = 2 ÷ 250 = 0.008

إذا كانت زوايا ممانعة المصدر والمحول متقاربة بما يكفي لاستخدام تقريب قائم على مقدار الممانعة:

Z_total,pu ≈ 0.008 + 0.065 = 0.073

I_sc ≈ 2,887 ÷ 0.073 ≈ 39.5 kA

يوضح هذا المثال كيف يقلل المصدر المحدود مساهمة المحول في تيار العطل. أما في الدراسة التفصيلية، فينبغي جمع المقاومة والمفاعلة كلٌّ على حدة بدلًا من جمع مقادير الممانعة مباشرةً. ويجب إرجاع جميع الممانعات إلى جانب الجهد نفسه أو التعبير عنها على قاعدة مشتركة بوحدة النظام النسبي.

يُعد حساب المصدر اللانهائي مفيدًا لإجراء تقييم أولي لمساهمة المحول عند الجهد المقنن، لكنه ليس حدًا أعلى مطلقًا للمنظومة كاملةً؛ إذ يمكن لجهد التشغيل، وتفاوتات الممانعة، والمصادر الإضافية أن ترفع تيار العطل المعتمد في التصميم.

متى لا يعود حساب الأطراف كافيًا؟

لا يرى العطل عند أطراف المحول الدائرة نفسها التي يراها العطل عند لوحة توزيع بعيدة. فالكابلات وقنوات القضبان تضيف ممانعة، مما يقلل عادةً مساهمة التيار التي تصل إلى العطل في الجهة اللاحقة. ويتأثر هذا الانخفاض بطولها، ومادة الموصل، ومقطعه العرضي، وترتيبها، ودرجة حرارة التشغيل.

وقد تغير المعدات الأخرى المتصلة النتيجة في الاتجاه المعاكس. إذ يمكن للمحركات الدوارة أن تساهم لفترة وجيزة بتيار في العطل. ويمكن لمحول ثانٍ، متصل عبر قارنة قضبان مغلقة، أن يغذي قضبان التوزيع التي وقع عليها العطل. وتعتمد مساهمة المولدات على خصائص الآلة والزمن المنقضي، بينما تتطلب المعدات المعتمدة على العاكس معرفة سلوك تيار العطل المحدد لها.

لذلك، تكتسب ترتيبات التشغيل أهمية. فقد تتعرض لوحة المفاتيح لتيار عطل أعلى عندما تكون قارنة القضبان مغلقة مقارنةً بتشغيل قسمي اللوحة كلٌّ على حدة. ولا تكون أهمية التعشيق الذي يمنع التشغيل المتوازي معتبرة إلا إذا عكست الدراسة ترتيب التشغيل المسموح به باستمرار.

وتتطلب أعطال التأريض تقييمًا منفصلًا. إذ يحدد توصيل ملفات المحول، وتأريض المحايد، ومسار الرجوع، تيار المركبة صفرية التتابع. وقد يؤدي تطبيق معادلة الأعطال ثلاثية الطور على عطل بين طور والأرض إلى نتيجة مضللة.

تحويل الحساب إلى متطلبات للمعدات

لا تثبت نتيجة قدرها 44.4 kA وحدها أن المعدات ذات التصنيف 50 kA مناسبة. إذ يجب أن يكون التصنيف صالحًا لجهد التركيب، ووفق معيار المنتج وظروف التشغيل ذات الصلة. كما أن للقواطع، وتجميعات لوحات المفاتيح، وقضبان التوزيع، وتركيبات الحماية متطلبات مختلفة يتعين استيفاؤها.

• قدرة القطع: يجب أن يتمكن جهاز القطع من فصل تيار العطل المتوقع المعتمد. وعند التمييز بين قدرة القطع التشغيلية وقدرة القطع القصوى، يُختار التصنيف وفق متطلبات تشغيل المنظومة.
• قدرة التوصيل وتحمل الذروة: يفرض التوصيل على عطل وتحمل ذروة التيار الأولى إجهادات ميكانيكية لا يصفها رقم التيار الفعال المتماثل وحده.
• تحمل التيار لفترة قصيرة: يجب أن تتحمل المعدات التي يمر فيها تيار العطل أثناء تأخير مقصود للحماية ذلك التيار للمدة المطلوبة.
• تصنيف التجميعة: لا يحدد تصنيف قدرة القطع للقاطع تلقائيًا تصنيف تحمل القصر للوحة المفاتيح كاملةً.

تساعد نسبة X/R في الشبكة على تحديد مركبة التيار المستمر المتلاشية والذروة غير المتماثلة الناتجة. وقد يفرض نظامان بتيارات عطل متماثلة متقاربة متطلبات مختلفة لتيار الذروة. استخدم طريقة دراسة القصر وإطار التصنيف المناسبين للمشروع، ولا تقارن قيم الذروة بالأمبير مباشرةً بتصنيف القطع المقاس بالقيمة الفعالة.

ويفرض تنسيق الحماية قيدًا إضافيًا. فقد يسمح تأخير قاطع في جهة المنبع لجهاز في جهة الحمل بفصل العطل انتقائيًا، لكن يجب أن تتحمل المعدات في جهة المنبع ذلك التأخير. ويحكم الحد الأقصى لتيار العطل جزءًا كبيرًا من تقييم تحمل المعدات، بينما يساعد الحد الأدنى للتيار على التحقق من أن الحماية ستعمل بالموثوقية والسرعة الكافيتين.

استخدم الممانعة المحددة بعناية عند اختيار المحول

بالنسبة إلى منظومة بجهد 35 kV إلى 400 V، تتضمن مجموعة محولات التوزيع الزيتية من Jinshida Electric بجهد 35kV/0.4kV خيارًا بقدرة 2000 kVA وممانعة قصر مدرجة قدرها 6.5%. وتوفر هذه المعلمات أساسًا مناسبًا للحساب الأولي البالغ 44.4 kA أعلاه. وينبغي أن يستند التنسيق النهائي إلى الممانعة المحددة للوحدة المختارة، والتفاوت المسموح به، وموضع مغير النقرات المعني.

قد يكون لتغير طفيف في الممانعة أثر مهم عندما يكون تحمل المعدات قريبًا من حد التصنيف. فعلى سبيل المثال، يؤدي انخفاض افتراضي من 6.5% إلى 6.0% إلى رفع نتيجة الأطراف المبسطة من 44.4 kA إلى 48.1 kA. ويوضح هذا المثال حساسية النتيجة، ولا يمثل تفاوت تصنيع معلنًا.

أثناء الشراء، حدد الممانعة المطلوبة وتفاوتها إلى جانب الجهد والقدرة والتردد وتوصيل الملفات. واطلب بيانات الاختبار المرتبطة بالوحدة المركبة. فقد تؤثر تغييرات النقرات في جهد التشغيل وأساس الممانعة المعمول به، لذلك لا ينبغي افتراض أن حساب النقرة الرئيسية يمثل تلقائيًا جميع الإعدادات المسموح بها.

ويضيف التشغيل على التوازي متطلبات أخرى. فنسبة الجهد، وموضع مغير النقرات، وإزاحة الطور، وخصائص الممانعة، كلها تؤثر في تقاسم الحمل والتيار الدوراني. كما يجب أن تشمل دراسة الأعطال المساهمة المجمعة كلما كان التشغيل المتوازي مسموحًا به.

ما الذي ينبغي تحديده قبل اعتماد معدات المفاتيح؟

ابدأ بمخطط الخط الأحادي الفعلي وترتيبات التشغيل المسموح بها. واجمع مستويات الأعطال القصوى والدنيا من شركة الكهرباء، وبيانات X/R للمصدر، وممانعة المحول وتفاوتها، وتفاصيل موصلات الجانب الثانوي، ومساهمة مصادر التغذية الأخرى المتصلة في العطل.

احسب التيارات القصوى والدنيا عند أطراف المحول، ولوحة المفاتيح الرئيسية، ولوحات التوزيع ذات الصلة في جهة الحمل. وطبّق افتراضات الجهد، وعوامل التصحيح، وقواعد مقارنة المعدات التي تتطلبها طريقة الدراسة المختارة. ثم قيّم متطلبات القطع والتوصيل والتحمل مع إعدادات الحماية.

بالنسبة إلى محول بقدرة 2000 kVA وجهد 400 V وممانعة 6.5%، يُعد 44.4 kA مرجعًا أوليًا مفيدًا. ويعتمد اعتماد المعدات على نموذج الدائرة المكتمل ومتطلبات التحمل عند كل موقع. ويساعد تحديد هذه الظروف مبكرًا على توفير أساس هندسي متسق لمواصفات المحول، وتصنيف لوحة المفاتيح، وإعدادات الحماية.